ભૌમિતિક શ્રેણી 1, -a, a^{2}, -a^{3}, ldots મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ $G.P.$ એ $1, -a, a^{2}, -a^{3}, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a_{1} = 1$. સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-a}{1} = -a$. $G.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1-(-a)^{n}}{1+a}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ $G.P.$ એ $1, -a, a^{2}, -a^{3}, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a_{1} = 1$. સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-a}{1} = -a$. $G.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_{n} = \frac{a_{1}(1-r^{n})}{1-r}$ છે. કિંમતો મૂકતા,$S_{n} = \frac{1(1-(-a)^{n})}{1-(-a)}$. તેથી,$S_{n} = \frac{1-(-a)^{n}}{1+a}$.

ભૌમિતિક શ્રેણી $1, -a, a^{2}, -a^{3}, \ldots$ માં $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો (જો $a \neq -1$ હોય).

Similar Questions

જો એક જ $G.P.$ ના પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $3$ પદોના સરવાળા કરતા $9$ ગણો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું હશે?

જો $y = x^{1/3} \cdot x^{1/9} \cdot x^{1/27} \cdot \dots \infty$ હોય,તો $y = \dots$

$G.P.$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $160$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ છે,તો $4^{th}$ પદ શોધો.

જો $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}$ અને $x \neq 0$ હોય,તો $a, b, c, d$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module