ભૌમિતિક શ્રેણી 1, -a, a^{2}, -a^{3}, ldots મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ $G.P.$ એ $1, -a, a^{2}, -a^{3}, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a_{1} = 1$. સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-a}{1} = -a$. $G.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1-(-a)^{n}}{1+a}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ $G.P.$ એ $1, -a, a^{2}, -a^{3}, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a_{1} = 1$. સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-a}{1} = -a$. $G.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_{n} = \frac{a_{1}(1-r^{n})}{1-r}$ છે. કિંમતો મૂકતા,$S_{n} = \frac{1(1-(-a)^{n})}{1-(-a)}$. તેથી,$S_{n} = \frac{1-(-a)^{n}}{1+a}$.

ભૌમિતિક શ્રેણી $1, -a, a^{2}, -a^{3}, \ldots$ માં $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો (જો $a \neq -1$ હોય).

Similar Questions

જો $0 < x < \pi$ માટે $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \infty = 4 + 2\sqrt{3}$ હોય,તો:

એક $G.P.$ ના $5^{\text{th}}$,$8^{\text{th}}$ અને $11^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $p, q$ અને $s$ છે. સાબિત કરો કે $q^{2} = ps$.

ધારો કે $a_1, a_2, ..., a_{10}$ એ એક $G.P.$ છે. જો $\frac{a_3}{a_1} = 25$ હોય,તો $\frac{a_9}{a_5}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ વધતા ધન પદોની $G.P.$ છે. જો $a_1 a_5 = 28$ અને $a_2 + a_4 = 29$ હોય,તો $a_6$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = r + r^2 + r^3 + \dots + \infty$ હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module